日期：2025-12-01 09:07:11
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导读
这个工作的初衷是：如何看见我们看不到的东西（空间中的电磁波）。为了实现这个想法，我们首次将用于光学领域的图形渲染技术三维高斯泼溅 (3D Gaussian Splatting) [1] 技术引入到了电磁学领域，提出了WRF-GS架构来可视化地实现无线信道建模。该架构旨在通过将空间离散化为三维高斯基元，高效、精准地模拟电磁信号在空间中的传播过程，从而重建出无线辐射场，实现任意位置的发射机信道特征获取。下面一起来了解WRF-GS是如何工作的吧！
论文链接：https://arxiv.org/abs/2412.04832
Github链接：https://github.com/wenchaozheng/WRF-GS
团队主页：https://eejzhang.people.ust.hk/
01
研究背景
现代通信技术越来越依赖于无线技术，这些技术凭借电磁波作为信息传输的媒介，极大地促进了移动通信技术的革新、汽车智能化系统的升级以及物联网设备的蓬勃发展。在这一系列创新浪潮的核心，无线信道建模扮演着至关重要的角色，它一直是无线通信领域亟待攻克的关键难题。诚然，电磁波传播的基本物理法则可由麦克斯韦方程组精确表述，然而，在实际应用场景中求解这些方程组却极为繁复，这主要归因于对复杂多变的边界条件进行全面精准把握的极高要求。正是这份复杂性催生了多种无线信道建模策略的诞生，它们大致可以划分为三大流派：概率性建模、确定性建模以及基于神经网络的建模方法。
概率模型：依赖于统计方法来预测信道特性，主要基于发射机（TX）和接收机（RX）之间的距离来估算接收信号强度，虽易于建模但通常缺乏准确性。
确定性模型：使用物理原理在近似环境模型下预测信道特性，能够提供比概率模型更全面的信息，但其准确度往往高度依赖于获取到的环境的详细物理特征，并且会带来非常昂贵的计算开销。
神经网络模型：采用数据驱动的方法，直接从基于位置的数据中学习环境与无线信号之间的复杂交互，近年来的神经辐射场（NeRF）技术在这一领域表现出色 [2]。然而其常常面临高计算复杂度和较慢的合成速度，这使得它们在实际应用中受到限制。
随着5G乃至更先进网络技术的加速部署，信道建模的需求变得愈发迫切，因此，开发一种既高效又准确的信道建模方法显得尤为重要。在此背景下，我们创新性地提出了WRF-GS模型，该模型巧妙融合了神经网络在复杂映射关系描述上的卓越能力与三维高斯泼溅在高效表征与快速渲染方面的独特优势，将位置信息灵活地转化为了无线信号与环境的交互作用。简而言之，WRF-GS的核心设计理念在于，将实际的信号源巧妙地分解为散布于空间中的多个虚拟信号源，这些虚拟信号源由三维高斯椭球体进行表征。在接收端，所接收到的信号正是这些遍布空间的虚拟信号源所发出的信号相互叠加、共同作用的结果。这一方法提升了信道建模的精度与效率，为5G及未来通信系统的性能优化与可靠性提升奠定了坚实的基础。
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WRF-GS方法介绍
根据惠更斯-菲涅耳原理，可以将某一特定信号源等效为若干个虚拟发射源，而空间中任意点所接收到的信号则是这些虚拟发射源综合作用效果的直接体现。基于此，我们提出的WRF-GS架构如图1所示，其包含三个核心组件：场景表示网络，投影模型以及电磁泼溅模块。WRF-GS的工作流程是：首先，将空间三维点云数据以及发射机（TX）的位置信息输入到场景表示网络中，学习并提取与环境紧密相关的参数，以此来确定三维高斯的分布情况；随后，为了解决天线模型与相机模型之间的差异问题，我们运用了墨卡托投影原理进行坐标系统的转换；最终，在接收端（RX），电磁泼溅模块利用前序步骤所得信息，精准渲染出频谱图像。
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图1 WRF-GS的整体架构：场景表示网络，投影模型和电磁泼溅2.1 场景表示网络
我们参考了DeepSDF的结构 [3]，构建了一个包含两个多层感知器（MLP）的网络模型，其结构如图2所示。首个MLP专注于处理输入的3D点云数据，旨在捕获独立于特定TX位置的环境空间衰减信息。此MLP能够为每个空间位置生成相应的衰减系数和特征向量。紧接着，第二个MLP则负责将空间特征向量与TX位置信息相结合，以精准捕捉信号的传播特性。
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图2 场景表示网络
该网络模型巧妙地将3D点云数据与TX位置信息融合，进而转化为描述3D高斯信号特性和衰减特性的参数。与那些通常应用于光学领域且假定TX（光源）位置固定的传统方法不同，我们的网络设计充分考虑了TX的移动性，能够灵活应对动态变化的通信环境。此外，该网络的输出均为复值信号，这一特性不仅丰富了信号的表示，还包含了关键的相位信息，为更精细的信号处理与解析提供了可能。
2.2 投影模型在光学领域的传统相机模型中，图像的捕捉往往涉及一个视锥内的投影变换过程，该过程将物体的世界坐标逐步映射至像素坐标，其视野范围由相机的焦距和视角宽度共同界定。然而，天线模型，尤其是阵列天线，展现出截然不同的信号接收特性。它们能够捕捉到来自半球面方向（俯仰角覆盖0°至90°，方位角环绕360°）的广泛信号，如图3所示，这一特性显著区别于光学相机的成像机制。图片
图3 阵列天线模型
基于此，我们受到广泛应用于地图制作的墨卡托投影（即等距柱面投影）的启发，该投影方法能将三维球面上的点有效地转换到二维矩形平面上。在我们的架构中，这一转换过程被采纳并优化，其主要流程如图4所示。首先，三维空间坐标被投影至球面，转化为球面坐标系统；随后，利用墨卡托投影的原理，这些球面坐标被展开为平面上的经纬度坐标。考虑到天线接收信号的半球面特性，我们对坐标进行了适当的截断与归一化处理，以确保最终获得具有特定分辨率的像素坐标，这一过程不仅保持了信号的空间完整性，还极大地提升了信号处理的灵活性与效率。
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图4 坐标变换658金融网
2.3 电磁泼溅模块
经过场景表示网络与投影变换的处理，我们成功地将TX分解为空间中的虚拟TX，并以三维高斯椭球的形式进行表征。接下来，我们需要在RX处渲染出最终的频谱，我们将这个过程命名为“电磁泼溅”，其可视化流程如图5所示。
当每一个三维高斯椭球被投影至二维平面时，它们可能会覆盖多个像素区域，意味着每个虚拟TX能够同时影响多个方向上的接收信号。为了处理这一复杂过程，我们基于原始的3D-GS快速可微分的Tile-based方法，将频谱图（假设分辨率为1°，即包含90×360像素）细分为多个独立的Tile，每个Tile包含一定数量的像素点。接下来，我们根据高斯椭球的形状特征，计算出每个椭球所覆盖的Tile集合。随后，利用深度信息，对每个Tile内的高斯椭球进行排序，以确保信号传播的物理规律得以准确体现。在此过程中，我们考虑了信号衰减的影响：远离RX的高斯椭球在传播至RX的过程中，可能会受到路径上其他高斯椭球的遮挡或衰减。因此，频谱图中每个方向上的接收信号，实际上是这些经过不同程度衰减后的高斯椭球信号叠加的结果。
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图5 电磁泼溅
03
实验结果
我们在真实场景数据集上测试了WRF-GS的效果，其频谱预测结果的可视化如图6所示。我们采用了结构相似度（SSIM）[4] 作为评估指标，并与多种不同方法的结果进行了对比分析，具体对比如图7所示。实验结果表明，WRF-GS的表现显著优于基线算法，其合成结果与实际频谱的相似度更高，展现了出色的预测能力。图片
图6 频谱合成结果可视化
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图7 频谱合成效果对比
此外，我们还对不同方法在渲染一张频谱图时的时间消耗进行了统计，结果如图8所示。得益于三维高斯泼溅的高效表征以及快速可微的渲染技术，WRF-GS在速度上展现出了显著优势，与其他方法相比，其渲染速度提升了1至3个数量级。更多关于实验配置和详细实验结果的信息，请参阅原文。
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图8 频谱合成速度对比
04
总结
数据孪生技术正逐步确立其在6G及未来通信网络中的核心技术地位，通过协同信道建模与信道地图的构建，致力于打造一个更加智能化、高效化及可靠化的无线通信系统。本文介绍了WRF-GS，这是一个将3D-GS和神经网络巧妙融合的新框架，旨在实现快速和准确的无线信道建模，其核心思想是将一个TX分解为多个虚拟TX，并由三维高斯椭球进行表征。为了将3D-GS技术从光学领域拓展至电磁领域，我们为WRF-GS设计了三个核心模块：场景表示网络、投影模型以及电磁泼溅技术。这些模块的协同作用，使得WRF-GS能够深入地捕捉电磁波传播的底层物理特性，从而确保建模的准确性与高效性。尤为值得一提的是，WRF-GS仅需毫秒级的时间，并借助极少的训练样本，即可迅速合成新的信道特性，展现了其性能优势。展望未来，我们坚信WRF-GS凭借其高保真度的可视化效果、低样本复杂性的处理优势以及快速渲染的技术特点，将在未来的通信网络中展现出广泛的应用前景。
07
参考文献
[1] B. Kerbl, G. Kopanas, T. Leimkuhler, and G. Drettakis, “3D Gaussian splatting for real-time radiance field rendering,” ACM Trans. on Graphics, vol. 42, no. 4, Jul. 2023.
[2] X. Zhao, Z. An, Q. Pan, and L. Yang, “Nerf2: Neural radio-frequency radiance fields,” in Proc. ACM MOBICOM, Madrid, Spain, 2023, pp.1–15.
[3] J. J. Park, P. Florence, J. Straub, R. Newcombe, and S. Lovegrove, “Deepsdf: Learning continuous signed distance functions for shape representation,” in Proc. IEEE CVPR, Long Beach, CA, 2019, pp. 165–174.
[4] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli, “Image quality assessment: from error visibility to structural similarity,” IEEE Trans. Image Process., vol. 13, no. 4, pp. 600–612, Apr. 2004.
作者：WEN, Chaozheng
审阅：TONG, Jingwen & LIN, Zehong
编辑：LIN658金融网, Zehong
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